Etüt Dersi, Ygs, Lys, Sbs, Dgs, Kpss Tr.Gg

• DİKDÖRTGEN

1. Dikdörtgen

Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

• Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi

a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.   A(ABCD) = a . b

b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,

c. Dikdörtgenin çevresi

3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri

a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar. |AC| = |BD| |AE| = |EC| = |DE| = |EB|

b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları   |AC| = |BD| = Öa2 + b2

c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse   |AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

•  P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

•  KARE

1. Kare

Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir.

2. Karenin Alanı

Bir kenarı a olan karenin alanı   A(ABCD) = a2

3. Karenin Özellikleri

a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.

b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni   |AC| = |BD| = aÖ2

•  DELTOİD

a. Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.

b. Deltoidin köşegenleri diktir.

|AC| ^ |BD|

c. Köşegenleri dik olduğundan alanı

d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A  ve C açılarının açıortay doğrusudur.

e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.

f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir. m(ABC) = m(ADC)