Cemberde Acilar Ders Notu Konu Anlatimi
- ÇEMBER
| Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki
noktalar kümesine çember denir.
O noktasından r uzaklıktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir. |
 |
|
|
Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.
| Çemberin merkezindeki 360° lik açı çember
yayının tamamını görür.
Çember yayının açısal değeri 360° dir. |
 |
| Çap çember yayını iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir. |
 |
- ÇEMBERDE AÇI ÖZELLİKLERİ
1. Merkez Açı
Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez
açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın
ölçüsüne eşittir.
|
 |
2. Çevre Açı
| Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu
çemberin kirişleri
olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
|
 |
| Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez
açının ölçüsünün
yarısıdır.
|
 |
| Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri
eşittir.
m(BAC) = m(BEC) = m(BDC) |
 |
| Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir.
m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90° |
 |
3. Teğet - kiriş açı
|
Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir. Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
|
 |
|
 |
4. İç Açı
|
Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir. İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
|
 |
5. Dış Açı
| İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle
bir kesenin
oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir. |
 |
Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.
APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,
 |
[PB kesen, |
 |
|
 |
|
 |
6. Kirişler Dörtgeni
|
Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir.
|
 |
Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer.
- Kesişen iki çemberde oluşan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde
| m(ABE)=m(CDF)
m(AFD)=m(CBE) m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
|
 |
